frac{1 - |x|}{2 - |x|} ge 0 को हल करें। | vedclass

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Question

(D) माना $t = |x|$ है। चूंकि $|x| \ge 0$,इसलिए $t \ge 0$ है। असमिका $\frac{1 - t}{2 - t} \ge 0$ हो जाती है। अंश और हर को $-1$ से गुणा करने पर,हमें $\f

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$(-\infty, -2) \cup [-1, 1] \cup (2, \infty)$

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(D) माना $t = |x|$ है। चूंकि $|x| \ge 0$,इसलिए $t \ge 0$ है। असमिका $\frac{1 - t}{2 - t} \ge 0$ हो जाती है। अंश और हर को $-1$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{t - 1}{t - 2} \ge 0$ प्राप्त होता है। $t$ के लिए वेवी कर्व विधि का उपयोग करने पर,क्रांतिक बिंदु $t = 1$ और $t = 2$ हैं। असमिका $t \in [0, 1] \cup (2, \infty)$ के लिए सत्य है। $t = |x|$ वापस रखने पर,हमें $|x| \in [0, 1] \cup (2, \infty)$ प्राप्त होता है। स्थिति $1$: $0 \le |x| \le 1 \implies x \in [-1, 1]$। स्थिति $2$: $|x| > 2 \implies x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$। इन दोनों को मिलाने पर,हल $x \in (-\infty, -2) \cup [-1, 1] \cup (2, \infty)$ है।

$\frac{1 - |x|}{2 - |x|} \ge 0$ को हल करें।

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